Project: Statics of drystone walls

Statics / Friction

Reibung ist eine Kraft, die das Gleiten sich berührender Körper behindert. Liegen die Körper ohne Bewegung aufeinander wird die Reibung als Haftreibung bezeichnet, bewegen sie sich gegeneinander redet man von Gleitreibung.

Die Reibung zwischen zwei Gegenständen ist abhängig vom Materialgewicht und der Oberflächenbeschaffenheit der Kontaktfläche (rauh, glatt, trocken, nass, etc). Die Kraft, die aufgewendet werden muss, um zwei aufeinanderliegende Gegenstände gegeneinander zu bewegen, nennt man Reibungskraft f.

Als Mass für die Reibung werden einerseits der Reibungskoeffizient μ und der Reibungswinkel θ verwendet.

Eine einfache Möglichkeit, den Reibungskoeffizienten μ zu messen, besteht darin, zwei Gegenstände aufeinander zu legen und sie dann zu kippen, bis der obere Gegenstand rutscht. Der Winkel, bei dem ein Gegenstand auf dem anderen zu rutschen beginnt, wird Reibungswinkel θ genannt.

Der Reibungskoeffizient μ  ist definiert als Tangens des Reibungswinkel θ und umgekehrt entspricht der Rebungswinkel θ dem Arctan des Reibungskoeffizient μ.

Liegen zwei Steine waagerecht aufeinanderliegen, entsteht keine Reibungskraft f. Wenn hingegen die Steine langsam gekippt werden, nimmt die Reibungskraft zu. Die Reibungskraft wirkt der Schwerkraft entgegen, die den aufliegenden Stein gegen unten zieht. Mit zunehmendem Winkel übersteigt die Komponente der Schwerkraft schließlich den Höchstwert der Reibungskraft f, und das Objekt rutscht ab. Der Winkel, bei dem der Stein abrutscht, wird Reibungswinkel genannt.

Je nach Oberflächenbeschaffenheit der Steine (gebrochen, gesägt etc) ändern sich die Reibungswerte (Reibungskoeffizient, Reibungswinkel). Beim Trockenmauerwerk arbeiten wir mit gebrochenen / roh gespitzten Steinoberflächen. In der Fachliteratur sind folgende Reibungswerte für solche Oberflächen zu finden:

Die Reibung wird vermindert, wenn die Kontaktfläche nass ist oder wenn sich in der Fuge ein zusätzliches feines Material befindet ( Sand, Erde, Lehm).

Erklärung der nachstehenden interaktiven Grafik:

Die Parameter für Neigung, Gewicht und Reibungskoeffizient können bei den Schiebern eingestellt werden.

Auf der Grafik werden die Komponenten der Schwerkraft (Bx) und der entgegenwirkenden Reibungskraft (A) dargestellt. Übersteigt die Schwerkraft die Reibungskraft rutscht der Stein weg.

Typische Werte von Reibungskoeffizienten für verschiedene Gesteinsarten:

Klasse / Reibungskoeffizient / Zugehörende Gesteinsarten

Geringe Reibung / 0.36 -0.51 / Schiefer (hoher Glimmergehalt), Schiefer, Mergel

Mittlere Reibung / 0.51 - 0.67 / Sandstein, Schluffstein, Kreide, Gneis, Schiefer

Hohe Reibung / 0.67 - 0.84 / Basalt, Granit, Kalkstein, Konglomerat

Wirkt eine zusätzliche Kraft auf den Stein (beispielsweise ein anderer Stein der drückt, oder das Erdreich des dahinterliegenden Hanges), verändern sich die Verhältnisse.

Schiebt die zusätzliche Kraft aufwärts, wirkt sie der Schwerkraft entgegen. Damit der Stein rutscht, muss eine zusätzliche Kraft aufgewendet werden die die Schwerkraftkomponente UND die Reibungskraft  übersteigt.

Schiebt die zusätzliche Kraft gegen abwärts, wirkt sie zusammen mit der Schwerkraft. Damit der Stein rutscht, müssen die addierten Kräfte (Schwerkraft und zusätzliche Kraft) grösser als die Reibungskraft sein. Es braucht in diesem Fall viel weniger Kraft um den Stein ins rutschen zu bringen.

Im Mauerwerk entspricht dieses Experiment der Neigung der Auflagerflächen der Steine. Sind diese gegen den Hang geneigt, braucht es viel mehr Kraft um die Mauersteine ins rutschen zu bringen. Sind die Auflagerflächen gegen aussen geneigt, genügt eine geringe zusätzliche Kraft um die Steine ins rutschen zu bringen.

In einer anderen Darstellung der interaktiven Grafik unseres Steines wird die resultierende Kraft (X) aus "zusätzlicher Kraft" und Schwerkraft gebildet.

Der Reibungswinkel RWI (grau dargestellt) wird vom Schwerpunkt aus gegen die Fusslinie des Steines dargestellt, wobei die linke Begrenzung des Winkels einen rechten Winkel mit der Fusslinie bildet (Punkt N).

Befindet sich die resultierende Kraft (X) innerhalb (oder ausserhalb links) des Dreiecks des Reibungswinkels RWI bleibt der Stein stabil. Liegt die resultierende Kraft (X) rechts ausserhalb des Reibungswinkeldreiecks RWI gleitet der Stein weg. 

Typische Werte von Reibungskoeffizienten für verschiedene Gesteinsarten:

Klasse / Reibungswinkel (trocken) / Zugehörende Gesteinsarten

Geringe Reibung / 20° - 27° / Schiefer (hoher Glimmergehalt), Schiefer, Mergel

Mittlere Reibung / 27° - 34° / Sandstein, Schluffstein, Kreide, Gneis, Schiefer

Hohe Reibung / 34° - 40° / Basalt, Granit, Kalkstein, Konglomerat

Diese Darstellung treffen wir wieder bei der interaktiven Grafik für die Stützmauerdimensionierung an.

Statics / Friction

Reibung ist eine Kraft, die das Gleiten sich berührender Körper behindert. Liegen die Körper ohne Bewegung aufeinander wird die Reibung als Haftreibung bezeichnet, bewegen sie sich gegeneinander redet man von Gleitreibung.

Die Reibung zwischen zwei Gegenständen ist abhängig vom Materialgewicht und der Oberflächenbeschaffenheit der Kontaktfläche (rauh, glatt, trocken, nass, etc). Die Kraft, die aufgewendet werden muss, um zwei aufeinanderliegende Gegenstände gegeneinander zu bewegen, nennt man Reibungskraft f.

Als Mass für die Reibung werden einerseits der Reibungskoeffizient μ und der Reibungswinkel θ verwendet.

Eine einfache Möglichkeit, den Reibungskoeffizienten μ zu messen, besteht darin, zwei Gegenstände aufeinander zu legen und sie dann zu kippen, bis der obere Gegenstand rutscht. Der Winkel, bei dem ein Gegenstand auf dem anderen zu rutschen beginnt, wird Reibungswinkel θ genannt.

Der Reibungskoeffizient μ  ist definiert als Tangens des Reibungswinkel θ und umgekehrt entspricht der Rebungswinkel θ dem Arctan des Reibungskoeffizient μ.

Liegen zwei Steine waagerecht aufeinanderliegen, entsteht keine Reibungskraft f. Wenn hingegen die Steine langsam gekippt werden, nimmt die Reibungskraft zu. Die Reibungskraft wirkt der Schwerkraft entgegen, die den aufliegenden Stein gegen unten zieht. Mit zunehmendem Winkel übersteigt die Komponente der Schwerkraft schließlich den Höchstwert der Reibungskraft f, und das Objekt rutscht ab. Der Winkel, bei dem der Stein abrutscht, wird Reibungswinkel genannt.

Je nach Oberflächenbeschaffenheit der Steine (gebrochen, gesägt etc) ändern sich die Reibungswerte (Reibungskoeffizient, Reibungswinkel). Beim Trockenmauerwerk arbeiten wir mit gebrochenen / roh gespitzten Steinoberflächen. In der Fachliteratur sind folgende Reibungswerte für solche Oberflächen zu finden:

Die Reibung wird vermindert, wenn die Kontaktfläche nass ist oder wenn sich in der Fuge ein zusätzliches feines Material befindet ( Sand, Erde, Lehm).

Erklärung der nachstehenden interaktiven Grafik:

Die Parameter für Neigung, Gewicht und Reibungskoeffizient können bei den Schiebern eingestellt werden.

Auf der Grafik werden die Komponenten der Schwerkraft (Bx) und der entgegenwirkenden Reibungskraft (A) dargestellt. Übersteigt die Schwerkraft die Reibungskraft rutscht der Stein weg.

Typische Werte von Reibungskoeffizienten für verschiedene Gesteinsarten:

Klasse / Reibungskoeffizient / Zugehörende Gesteinsarten

Geringe Reibung / 0.36 -0.51 / Schiefer (hoher Glimmergehalt), Schiefer, Mergel

Mittlere Reibung / 0.51 - 0.67 / Sandstein, Schluffstein, Kreide, Gneis, Schiefer

Hohe Reibung / 0.67 - 0.84 / Basalt, Granit, Kalkstein, Konglomerat

Wirkt eine zusätzliche Kraft auf den Stein (beispielsweise ein anderer Stein der drückt, oder das Erdreich des dahinterliegenden Hanges), verändern sich die Verhältnisse.

Schiebt die zusätzliche Kraft aufwärts, wirkt sie der Schwerkraft entgegen. Damit der Stein rutscht, muss eine zusätzliche Kraft aufgewendet werden die die Schwerkraftkomponente UND die Reibungskraft  übersteigt.

Schiebt die zusätzliche Kraft gegen abwärts, wirkt sie zusammen mit der Schwerkraft. Damit der Stein rutscht, müssen die addierten Kräfte (Schwerkraft und zusätzliche Kraft) grösser als die Reibungskraft sein. Es braucht in diesem Fall viel weniger Kraft um den Stein ins rutschen zu bringen.

Im Mauerwerk entspricht dieses Experiment der Neigung der Auflagerflächen der Steine. Sind diese gegen den Hang geneigt, braucht es viel mehr Kraft um die Mauersteine ins rutschen zu bringen. Sind die Auflagerflächen gegen aussen geneigt, genügt eine geringe zusätzliche Kraft um die Steine ins rutschen zu bringen.

In einer anderen Darstellung der interaktiven Grafik unseres Steines wird die resultierende Kraft (X) aus "zusätzlicher Kraft" und Schwerkraft gebildet.

Der Reibungswinkel RWI (grau dargestellt) wird vom Schwerpunkt aus gegen die Fusslinie des Steines dargestellt, wobei die linke Begrenzung des Winkels einen rechten Winkel mit der Fusslinie bildet (Punkt N).

Befindet sich die resultierende Kraft (X) innerhalb (oder ausserhalb links) des Dreiecks des Reibungswinkels RWI bleibt der Stein stabil. Liegt die resultierende Kraft (X) rechts ausserhalb des Reibungswinkeldreiecks RWI gleitet der Stein weg. 

Typische Werte von Reibungskoeffizienten für verschiedene Gesteinsarten:

Klasse / Reibungswinkel (trocken) / Zugehörende Gesteinsarten

Geringe Reibung / 20° - 27° / Schiefer (hoher Glimmergehalt), Schiefer, Mergel

Mittlere Reibung / 27° - 34° / Sandstein, Schluffstein, Kreide, Gneis, Schiefer

Hohe Reibung / 34° - 40° / Basalt, Granit, Kalkstein, Konglomerat

Diese Darstellung treffen wir wieder bei der interaktiven Grafik für die Stützmauerdimensionierung an.